基礎数学例

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1

$50 x^{4} y^{6}$ を ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1.4

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

ステップ 1.6

$5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

ステップ 3

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

ステップ 4

$20 x y$ を $2^{2} \cdot (5 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

ステップ 6

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$

基礎数学 例

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