基礎数学例

${(5 \sqrt{10})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 \sqrt{10}$ に当てはめます。

$5^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

ステップ 1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$25 {\sqrt{10}}^{2}$

ステップ 2

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$25 \cdot 10^{1}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$25 \cdot 10$

ステップ 3

$25$ に $10$ をかけます。

$250$

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