基礎数学例

${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$

ステップ 1

${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$ を $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ に書き換えます。

$(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 2) - 2 (\sqrt{2} - 2)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{2} - 2)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.5

$- 2$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$2 - 2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$2 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 4$

ステップ 3.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

$- 2 \sqrt{2}$ から $2 \sqrt{2}$ を引きます。

$6 - 4 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 - 4 \sqrt{2}$

10進法形式：

$0.34314575 \dots$

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