基礎数学例

${(a - b - c)}^{2}$

ステップ 1

${(a - b - c)}^{2}$ を $(a - b - c) (a - b - c)$ に書き換えます。

$(a - b - c) (a - b - c)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a - b - c) (a - b - c)$ を展開します。

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.7

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.10

$b$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

ステップ 3.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

ステップ 3.12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

ステップ 3.13

$c$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

ステップ 3.14

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

ステップ 3.15

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.15.1

$c$ を移動させます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

ステップ 3.15.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

ステップ 3.16

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

ステップ 3.17

$c^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

ステップ 4

$- a b$ から $b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

ステップ 4.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

ステップ 5

$- a c$ から $c a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

ステップ 5.2

$- a c$ から $a c$ を引きます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

ステップ 6

$b c$ と $c b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

ステップ 6.2

$b c$ と $b c$ をたし算します。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

ステップ 7

$2 b c$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

ステップ 8

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$

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