基礎数学例

${(8 m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $8 m^{3}$ に当てはめます。

$8^{2} {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

$8$ を $2$ 乗します。

$64 {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

ステップ 1.3

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 m^{3 \cdot 2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $m^{2}$ をまとめます。

$64 m^{6} {(\frac{m^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{m^{2}}{2}$ に当てはめます。

$64 m^{6} \frac{{(m^{2})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 m^{6} \frac{m^{2 \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{2^{2}}$

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{2^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{4}$

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{4}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $64 m^{6}$ で因数分解します。

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$16 m^{6} m^{4}$

$16 m^{6} m^{4}$

ステップ 5

指数を足して $m^{6}$ に $m^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$m^{4}$ を移動させます。

$16 (m^{4} m^{6})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 m^{4 + 6}$

ステップ 5.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$16 m^{10}$

$16 m^{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$