基礎数学例

${(\frac{a^{2} b^{4}}{3 c^{5}})}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{a^{2} b^{4}}{3 c^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{2} b^{4})}^{5}}{{(3 c^{5})}^{5}}$

ステップ 1.2

積の法則を $a^{2} b^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{4})}^{5}}{{(3 c^{5})}^{5}}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 c^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{4})}^{5}}{3^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${(a^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{2 \cdot 5} {(b^{4})}^{5}}{3^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10} {(b^{4})}^{5}}{3^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 2.2

${(b^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10} b^{4 \cdot 5}}{3^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10} b^{20}}{3^{5} {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{a^{10} b^{20}}{243 {(c^{5})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(c^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10} b^{20}}{243 c^{5 \cdot 5}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10} b^{20}}{243 c^{25}}$

基礎数学 例

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