基礎数学例

$\frac{(\frac{2^{3}}{5^{3}}) \cdot (\frac{5^{- 2}}{2^{- 2}})}{(\frac{4^{2}}{25^{2}}) \cdot (\frac{125^{- 2}}{8^{- 2}})}$

ステップ 1

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{5^{3}} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 1.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{5^{2}}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{2^{2}}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 4

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 4.2

$25$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{125^{2}}}{8^{- 2}}}$

ステップ 5.2

$125$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{8^{- 2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{8^{2}}}}$

ステップ 6.2

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

ステップ 7

$\frac{8}{125}$ に $\frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}$ をかけます。

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

ステップ 8

$\frac{16}{625}$ に $\frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}$ をかけます。

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

ステップ 9

分数をまとめます。

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ステップ 9.1

$8$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

ステップ 9.2

$125$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

ステップ 9.3

$16$ と $\frac{1}{15625}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{625 (\frac{1}{64})}}$

ステップ 9.4

$625$ と $\frac{1}{64}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

ステップ 10.2

$\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}$ を掛けます。

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ステップ 10.2.1

$\frac{8}{25}$ に $\frac{4}{125}$ をかけます。

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

ステップ 10.2.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

ステップ 10.2.3

$25$ に $125$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}}$

ステップ 11.2

$\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$\frac{16}{15625}$ に $\frac{64}{625}$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16 \cdot 64}{15625 \cdot 625}}$

ステップ 11.2.2

$16$ に $64$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{15625 \cdot 625}}$

ステップ 11.2.3

$15625$ に $625$ をかけます。

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{9765625}}$

ステップ 12

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{1024}$

ステップ 13

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$32$ を $1024$ で因数分解します。

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 (32)}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 \cdot 32}$

ステップ 13.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{9765625}{32}$

ステップ 14

$3125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

$3125$ を $9765625$ で因数分解します。

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 (3125)}{32}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 \cdot 3125}{32}$

ステップ 14.3

式を書き換えます。

$\frac{3125}{32}$

ステップ 15

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3125}{32}$

10進法形式：

$97.65625$

帯分数形：

$97 \frac{21}{32}$

基礎数学 例

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