基礎数学例

$(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 9 (- 10 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 9$ に $- 10$ をかけます。

$90 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 2.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$90 + 9 \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 2.3

$- 10$ に $- 1$ をかけます。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 2.4

$- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 2.4.2

$\sqrt{2}$ に $1$ をかけます。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 2.4.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

ステップ 2.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

10進法形式：

$122.18008263 \dots$

基礎数学 例