基礎数学例

$(a + b + c) (a^{2} + a b + b c + c^{2})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b + c) (a^{2} + a b + b c + c^{2})$ を展開します。

$a \cdot a^{2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{1} a^{2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{1 + 2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$a^{3} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を移動させます。

$a^{3} + a \cdot a b + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{3} + a^{2} b + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$b$ を移動させます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b \cdot b a + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b \cdot b c + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$c$ を移動させます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c \cdot c b + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c \cdot c^{2}$

ステップ 2.6

指数を足して $c$ に $c^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$c$ に $c^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$c$ を $1$ 乗します。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{1} c^{2}$

ステップ 2.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{1 + 2}$

ステップ 2.6.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

ステップ 3

$a^{2} b$ と $b a^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$a^{3} + a^{2} b + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

ステップ 3.2

$a^{2} b$ と $a^{2} b$ をたし算します。

$a^{3} + 2 a^{2} b + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

ステップ 4

$a b c$ と $c a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$c$ を移動させます。

$a^{3} + 2 a^{2} b + a b c + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c^{2} b + c^{3}$

ステップ 4.2

$a b c$ と $a b c$ をたし算します。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c^{2} b + c^{3}$

ステップ 5

$b c^{2}$ と $c^{2} b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c^{2}$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

ステップ 5.2

$b c^{2}$ と $b c^{2}$ をたし算します。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + 2 b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

ステップ 6

$b^{2}$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

ステップ 7

$c$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{2} c + c^{3}$

ステップ 8

$a c^{2}$ を移動させます。

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

ステップ 9

$a^{3}$ を移動させます。

$2 a^{2} b + 2 a b c + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

ステップ 10

$2 a b c$ を移動させます。

$2 a^{2} b + a b^{2} + b^{2} c + 2 a b c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

ステップ 11

$2 a^{2} b$ を移動させます。

$a b^{2} + b^{2} c + 2 a^{2} b + 2 a b c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

基礎数学 例

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