基礎数学例

$(a + b) (a - b - c)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b) (a - b - c)$ を展開します。

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$a (- b)$ と $b a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2.1.2

$- a b$ と $a b$ をたし算します。

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2.1.3

$a \cdot a + a (- c)$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

ステップ 2.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

ステップ 2.2.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

ステップ 2.2.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

ステップ 2.2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

ステップ 2.3

並べ替えます。

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ステップ 2.3.1

$- b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

ステップ 2.3.2

$a^{2}$ を移動させます。

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$

基礎数学 例

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