基礎数学例

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

ステップ 3.2

$- \frac{2}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 3.3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 3.3.3

$\frac{2}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

ステップ 3.3.4

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

ステップ 3.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

ステップ 3.5.3

$15$ から $4$ を引きます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

ステップ 5

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$4 (\frac{2}{11})$

ステップ 6

$4$ と $\frac{2}{11}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

ステップ 7

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{11}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8}{11}$

10進法形式：

$0.\overline{72}$

基礎数学 例

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