基礎数学例

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 m n$ に当てはめます。

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 m$ に当てはめます。

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $4 m n$ に当てはめます。

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

ステップ 3.2

積の法則を $4 m$ に当てはめます。

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

ステップ 4

指数を足して $4$ に $4^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4^{3}$ を移動させます。

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

ステップ 4.2

$4^{3}$ に $4$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$4$ を $1$ 乗します。

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

ステップ 5

指数を足して $m^{2}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$m^{3}$ を移動させます。

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

ステップ 5.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

ステップ 6

指数を足して $n^{2}$ に $n^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$n^{3}$ を移動させます。

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

ステップ 6.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$4^{4} m^{5} n^{5}$

$4^{4} m^{5} n^{5}$

ステップ 7

$4$ を $4$ 乗します。

$256 m^{5} n^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$