基礎数学例

${(2 a b + c)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 a b)}^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $2 a b$ に当てはめます。

${(2 a)}^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

$2^{3} a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.3.1

積の法則を $2 a b$ に当てはめます。

$8 a^{3} b^{3} + 3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.3.2

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

$8 a^{3} b^{3} + 3 (2^{2} a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$8 a^{3} b^{3} + 3 (4 a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.5

$4$ に $3$ をかけます。

$8 a^{3} b^{3} + 12 (a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

ステップ 2.6

$2$ に $3$ をかけます。

$8 a^{3} b^{3} + 12 a^{2} b^{2} c + 6 a b c^{2} + c^{3}$

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