基礎数学例

${(3 a + 3)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.4

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$3^{2}$ を移動させます。

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.4.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.5

指数を足して $3^{3}$ に $3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3$ を移動させます。

$27 a^{3} + 3 \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $3^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 a^{3} + 3^{1} \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} + 3^{1 + 3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$27 a^{3} + 3^{4} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.6

$3$ を $4$ 乗します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

ステップ 2.7

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$3^{2}$ を移動させます。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (3 a) + 3^{3}$

ステップ 2.7.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (3 a) + 3^{3}$

ステップ 2.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2 + 1} (3 a) + 3^{3}$

ステップ 2.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{3} (3 a) + 3^{3}$

ステップ 2.8

指数を足して $3^{3}$ に $3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$3$ を移動させます。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

ステップ 2.8.2

$3$ に $3^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1} \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

ステップ 2.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1 + 3} a + 3^{3}$

ステップ 2.8.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{4} a + 3^{3}$

ステップ 2.9

$3$ を $4$ 乗します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 3^{3}$

ステップ 2.10

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 27$

基礎数学 例

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