基礎数学例

${(- 2 a^{4} b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 a^{4} b^{3}$ に当てはめます。

${(- 2 a^{4})}^{7} {(b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 a^{4}$ に当てはめます。

${(- 2)}^{7} {(a^{4})}^{7} {(b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 2

$- 2$ を $7$ 乗します。

$- 128 {(a^{4})}^{7} {(b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 3

${(a^{4})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 128 a^{4 \cdot 7} {(b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 3.2

$4$ に $7$ をかけます。

$- 128 a^{28} {(b^{3})}^{7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 4

${(b^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 128 a^{28} b^{3 \cdot 7} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$- 128 a^{28} b^{21} {(a^{2} b)}^{5}$

ステップ 5

積の法則を $a^{2} b$ に当てはめます。

$- 128 a^{28} b^{21} ({(a^{2})}^{5} b^{5})$

ステップ 6

指数を足して $b^{21}$ に $b^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$b^{5}$ を移動させます。

$- 128 a^{28} (b^{5} b^{21}) {(a^{2})}^{5}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 128 a^{28} b^{5 + 21} {(a^{2})}^{5}$

ステップ 6.3

$5$ と $21$ をたし算します。

$- 128 a^{28} b^{26} {(a^{2})}^{5}$

ステップ 7

${(a^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 128 a^{28} b^{26} a^{2 \cdot 5}$

ステップ 7.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- 128 a^{28} b^{26} a^{10}$

ステップ 8

指数を足して $a^{28}$ に $a^{10}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$a^{10}$ を移動させます。

$- 128 (a^{10} a^{28}) b^{26}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 128 a^{10 + 28} b^{26}$

ステップ 8.3

$10$ と $28$ をたし算します。

$- 128 a^{38} b^{26}$

基礎数学 例

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