基礎数学例

${(5 m^{13} n^{6} p^{9})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 m^{13} n^{6} p^{9}$ に当てはめます。

${(5 m^{13} n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $5 m^{13} n^{6}$ に当てはめます。

${(5 m^{13})}^{3} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 1.3

積の法則を $5 m^{13}$ に当てはめます。

$5^{3} {(m^{13})}^{3} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

$5^{3} {(m^{13})}^{3} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 2

$5$ を $3$ 乗します。

$125 {(m^{13})}^{3} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 3

${(m^{13})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 m^{13 \cdot 3} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 3.2

$13$ に $3$ をかけます。

$125 m^{39} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

$125 m^{39} {(n^{6})}^{3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 4

${(n^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 m^{39} n^{6 \cdot 3} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 4.2

$6$ に $3$ をかけます。

$125 m^{39} n^{18} {(p^{9})}^{3}$

$125 m^{39} n^{18} {(p^{9})}^{3}$

ステップ 5

${(p^{9})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 m^{39} n^{18} p^{9 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$9$ に $3$ をかけます。

$125 m^{39} n^{18} p^{27}$

$125 m^{39} n^{18} p^{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$