基礎数学例

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 1.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 1.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

ステップ 2.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

ステップ 3.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$216$ に $81$ をかけます。

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

ステップ 4.2

$128$ に $9$ をかけます。

$\frac{1152}{17496}$

ステップ 4.3

$1152$ と $17496$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$72$ を $1152$ で因数分解します。

$\frac{72 (16)}{17496}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$72$ を $17496$ で因数分解します。

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16}{243}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{16}{243}$

10進法形式：

$0.06584362 \dots$

基礎数学 例

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