基礎数学例

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \div \frac{2^{4}}{8^{2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{8^{2}}{2^{4}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2}}{8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $8^{\frac{1}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2} \cdot 8^{- \frac{1}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 4

指数を足して $8^{2}$ に $8^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8^{- \frac{1}{3}}$ を移動させます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot (8^{- \frac{1}{3}} \cdot 8^{2})}{2^{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2}}{2^{4}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 6}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 4.6.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5.2

${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{3} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5.3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{3} \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 5.4

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

ステップ 5.4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

ステップ 5.4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}$

ステップ 5.6

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2^{8}}{2^{4}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{2^{8}}{16}$

ステップ 6.2

$2$ を $8$ 乗します。

$\frac{256}{16}$

ステップ 6.3

$256$ を $16$ で割ります。

$16$

基礎数学 例

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