基礎数学例

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.4

${(120^{10})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.4.2

$10$ に $0$ をかけます。

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.5

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.6

$25$ から $16$ を引きます。

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 1.7

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

ステップ 2.5

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$10 (\frac{9}{10})$

ステップ 4

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$10 (\frac{9}{10})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$9$

基礎数学 例

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