基礎数学例

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $3^{7}$ に $3^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

ステップ 2.2

$7$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $9$ 乗します。

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(3^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

ステップ 3.3

$3$ を $20$ 乗します。

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

ステップ 4

$19683$ に $3486784401$ をかけます。

$\frac{1}{68630377364883}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{68630377364883}$

10進法形式：

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$