基礎数学例

$(6 \sqrt{12} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$(6 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

$(6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(6 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

ステップ 1.3

$2$ に $6$ をかけます。

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)}) \sqrt{12}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{12}$

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{12}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$(12 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3})) \sqrt{12}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(12 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{12}$

$(12 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{12}$

ステップ 2

$12 \sqrt{3}$ から $2 \sqrt{3}$ を引きます。

$10 \sqrt{3} \sqrt{12}$

ステップ 3

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$10 \sqrt{3} \sqrt{4 (3)}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$10 \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

ステップ 5

$10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$20 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$20 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 {\sqrt{3}}^{2}$

$20 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$20 \cdot 3^{1}$

$20 \cdot 3^{1}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$20 \cdot 3$

$20 \cdot 3$

ステップ 7

$20$ に $3$ をかけます。

$60$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$