基礎数学例

$(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$ を展開します。

$3 m (3 m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$m$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 3 \cdot 4 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $4$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 12 m n + 3 \cdot - 1 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 \cdot 3 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.9

$- 4$ に $3$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n \cdot n - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.11

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

$n$ を移動させます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 (n \cdot n) - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.11.2

$n$ に $n$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n^{2} - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.12

$- 4$ に $4$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 n (- k)$

ステップ 2.1.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 \cdot - 1 n k$

ステップ 2.1.14

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$12 m n$ と $- 12 n m$ について因数を並べ替えます。

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 m n - 16 n^{2} + 4 n k$

ステップ 2.2.1.2

$12 m n$ から $12 m n$ を引きます。

$9 m^{2} - 3 m k + 0 - 16 n^{2} + 4 n k$

ステップ 2.2.1.3

$9 m^{2} - 3 m k$ と $0$ をたし算します。

$9 m^{2} - 3 m k - 16 n^{2} + 4 n k$

ステップ 2.2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$m$ を移動させます。

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 n k$

ステップ 2.2.2.2

$n$ を移動させます。

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 k n$

ステップ 2.2.2.3

$- 16 n^{2}$ を移動させます。

$9 m^{2} - 3 k m + 4 k n - 16 n^{2}$

ステップ 2.2.2.4

$9 m^{2}$ を移動させます。

$- 3 k m + 4 k n + 9 m^{2} - 16 n^{2}$

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