基礎数学例

$(4 + \sqrt{5}) (7 + \sqrt{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + \sqrt{5}) (7 + \sqrt{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (7 + \sqrt{2}) + \sqrt{5} (7 + \sqrt{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 7 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} (7 + \sqrt{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 7 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ に $7$ をかけます。

$28 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$7$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 2}$

ステップ 2.4

$5$ に $2$ をかけます。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{10}$

10進法形式：

$52.47160775 \dots$

基礎数学 例