基礎数学例

$(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (9 + \sqrt{3}) - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ に $9$ をかけます。

$36 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{3}$

ステップ 2.3

$- \sqrt{13} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{3 \cdot 13}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $13$ をかけます。

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

10進法形式：

$4.23324375 \dots$

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