基礎数学例

$(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $6$ をかけます。

$18 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$6$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}$

ステップ 2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}$

ステップ 2.4

$5$ に $3$ をかけます。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

10進法形式：

$40.48554363 \dots$

基礎数学 例