基礎数学例

$(4 - 3 i) \cdot (7 + 4 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - 3 i) (7 + 4 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (7 + 4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $7$ をかけます。

$28 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

ステップ 2.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$28 + 16 i - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

ステップ 2.1.3

$7$ に $- 3$ をかけます。

$28 + 16 i - 21 i - 3 i (4 i)$

ステップ 2.1.4

$- 3 i (4 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$28 + 16 i - 21 i - 12 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$28 + 16 i - 21 i + 12$

$28 + 16 i - 21 i + 12$

ステップ 2.2

$28$ と $12$ をたし算します。

$40 + 16 i - 21 i$

ステップ 2.3

$16 i$ から $21 i$ を引きます。

$40 - 5 i$

$40 - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$