基礎数学例

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (\sqrt{30} - 2) + 2 (\sqrt{30} - 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 (\sqrt{30} - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2

$6$ に $30$ をかけます。

$\sqrt{180} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.3

$180$ を $6^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (5)} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.5

$- 2$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

$6 \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

10進法形式：

$15.47187952 \dots$

基礎数学 例