基礎数学例

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2.5

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

ステップ 2.6

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

10進法形式：

$3.88899663 \dots$

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