基礎数学例

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ と $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ について因数を並べ替えます。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.1.2

$- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ と $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ をたし算します。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.1.3

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$y$ を移動させます。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.4

$3$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2.7

$\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 2.2.7.2

$3$ に $6$ をかけます。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

ステップ 2.2.8

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

ステップ 2.2.8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

ステップ 2.2.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$

基礎数学 例

基礎数学例