基礎数学例

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

ステップ 2

$3$ に $5$ をかけます。

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

ステップ 4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

ステップ 5

$- \sqrt{5} \sqrt{15}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

ステップ 5.2

$15$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $15$ をかけます。

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

ステップ 6.2

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 6.2.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

ステップ 6.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

ステップ 6.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

ステップ 6.4

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.4.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

ステップ 6.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 6.5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

ステップ 6.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 1.95205010 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$