基礎数学例

$(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 1) - 1 (\sqrt{2} + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 (\sqrt{2} + 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 + \sqrt{2} \cdot 1 - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

$\sqrt{2}$ に $1$ をかけます。

$2 + \sqrt{2} - 1 \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$2 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1$

ステップ 2.2

$2$ から $1$ を引きます。

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{2}$

ステップ 2.3

$\sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$1 + 0$

ステップ 2.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

基礎数学 例

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