基礎数学例

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7$ を $\sqrt{15}$ の左に移動させます。

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.1.3

$15$ に $15$ をかけます。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.1.4

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.1.6

$- 7$ に $7$ をかけます。

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

ステップ 2.2

$7 \sqrt{15}$ から $7 \sqrt{15}$ を引きます。

$0 + 15 - 49$

ステップ 2.3

$0$ と $15$ をたし算します。

$15 - 49$

ステップ 2.4

$15$ から $49$ を引きます。

$- 34$

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