基礎数学例

$(u^{2} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$u^{2} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

ステップ 2

$u^{2}$ と $\frac{1}{w}$ をまとめます。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v}{2 w^{- 2} u^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $w^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v w^{2}}{2 u^{4}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{v w^{2}}{2 u^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{{(v w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $v w^{2}$ に当てはめます。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

ステップ 4.3

積の法則を $2 u^{4}$ に当てはめます。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{u^{2} (v^{3} {(w^{2})}^{3})}{w (2^{3} {(u^{4})}^{3})}$

ステップ 5.2

${(w^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{2 \cdot 3}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 {(u^{4})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(u^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{4 \cdot 3}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{12}}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

$u^{2}$ と $u^{12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

$u^{2}$ を $u^{2} v^{3} w^{6}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{w \cdot 8 u^{12}}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.2.1

$u^{2}$ を $w \cdot 8 u^{12}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

ステップ 7.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

ステップ 7.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{10}}$

ステップ 7.2

$w^{6}$ と $w$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$w$ を $v^{3} w^{6}$ で因数分解します。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w \cdot 8 u^{10}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$w$ を $w \cdot 8 u^{10}$ で因数分解します。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{v^{3} w^{5}}{8 u^{10}}$

基礎数学 例

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