基礎数学例

$(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$ を展開します。

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$n$ を移動させます。

$2 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$2 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 n^{3} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

$- 4$ を $n^{2}$ の左に移動させます。

$2 n^{3} - 4 \cdot n^{2} + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n \cdot n + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$n$ を移動させます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 (n \cdot n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5.2

$n$ に $n$ をかけます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.6

$6$ に $2$ をかけます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.7

$- 4$ に $6$ をかけます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.8

$2$ に $- 4$ をかけます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n - 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.9

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 n^{2}$ と $12 n^{2}$ をたし算します。

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

ステップ 2.2.2

$- 24 n$ から $8 n$ を引きます。

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 32 n + 16$

基礎数学 例

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