基礎数学 例

乗算します (( b)/(a-の平方根ab)-(の平方根a)/(の平方根ab-b))(aの平方根b-bの平方根a)の平方根
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.1.3
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.1.1
乗します。
ステップ 1.1.3.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.1.3.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.1.3.1.4
で因数分解します。
ステップ 1.1.3.2
に書き換えます。
ステップ 1.2
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.3
で因数分解します。
ステップ 2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.1
をまとめます。
ステップ 3.1.1.2
をまとめます。
ステップ 3.1.1.3
乗します。
ステップ 3.1.1.4
乗します。
ステップ 3.1.1.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.1.1.6
をたし算します。
ステップ 3.1.2
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 3.1.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.3.1
を移動させます。
ステップ 3.1.3.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.3.2.1
乗します。
ステップ 3.1.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.1.3.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.1.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.1.3.5
をたし算します。
ステップ 3.1.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.1.4.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.1.4.3
をまとめます。
ステップ 3.1.4.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.4.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.4.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.1.4.5
簡約します。
ステップ 3.1.5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.1.6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.6.1
をまとめます。
ステップ 3.1.6.2
をまとめます。
ステップ 3.1.6.3
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 3.1.7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.7.1
をまとめます。
ステップ 3.1.7.2
をまとめます。
ステップ 3.1.7.3
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 3.1.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.8.1
をかけます。
ステップ 3.1.8.2
をかけます。
ステップ 3.1.8.3
をまとめます。
ステップ 3.1.8.4
をまとめます。
ステップ 3.1.8.5
乗します。
ステップ 3.1.8.6
乗します。
ステップ 3.1.8.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.1.8.8
をたし算します。
ステップ 3.1.9
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 3.1.10
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.10.1
を移動させます。
ステップ 3.1.10.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.10.2.1
乗します。
ステップ 3.1.10.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.1.10.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.1.10.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.1.10.5
をたし算します。
ステップ 3.1.11
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.11.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.1.11.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.1.11.3
をまとめます。
ステップ 3.1.11.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.11.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.11.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.1.11.5
簡約します。
ステップ 3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 3.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.7
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
をかけます。
ステップ 3.7.2
をかけます。
ステップ 3.7.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.7.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.10
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1
をかけます。
ステップ 3.10.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.2
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1.1
を移動させます。
ステップ 4.3.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3.1.4
をたし算します。
ステップ 4.3.1.5
で割ります。
ステップ 4.3.2
を簡約します。
ステップ 4.3.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3.4
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.4.1
を移動させます。
ステップ 4.3.4.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.4.2.1
乗します。
ステップ 4.3.4.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.4.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.3.4.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3.4.5
をたし算します。
ステップ 4.4
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
を移動させます。
ステップ 4.5.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.1
乗します。
ステップ 4.5.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.5.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.5.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.5.5
をたし算します。
ステップ 4.6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.1
を移動させます。
ステップ 4.6.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.6.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6.4
をたし算します。
ステップ 4.6.5
で割ります。
ステップ 4.7
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
を移動させます。
ステップ 4.7.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.2.1
乗します。
ステップ 4.7.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.7.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.7.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.7.5
をたし算します。
ステップ 4.8
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.9
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.1
を移動させます。
ステップ 4.9.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.9.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.9.4
をたし算します。
ステップ 4.9.5
で割ります。
ステップ 4.10
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.10.1
を移動させます。
ステップ 4.10.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.10.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.10.4
をたし算します。
ステップ 4.10.5
で割ります。
ステップ 4.11
を簡約します。
ステップ 4.12
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.12.1
を移動させます。
ステップ 4.12.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.12.2.1
乗します。
ステップ 4.12.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.12.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.12.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.12.5
をたし算します。
ステップ 4.13
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.1.1
式を並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.1.1.1
を移動させます。
ステップ 4.13.1.1.2
を並べ替えます。
ステップ 4.13.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.4
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.5
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.6
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.7
で因数分解します。
ステップ 4.13.1.8
で因数分解します。
ステップ 4.13.2
項を再分類します。
ステップ 4.13.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.13.3.2
で因数分解します。
ステップ 4.13.3.3
で因数分解します。
ステップ 4.13.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.4.1
で因数分解します。
ステップ 4.13.4.2
で因数分解します。
ステップ 4.13.4.3
で因数分解します。
ステップ 4.13.5
に書き換えます。
ステップ 4.13.6
に書き換えます。
ステップ 4.13.7
両項とも完全立方なので、立方の和の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.13.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.8.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.8.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.13.8.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.8.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.13.8.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.13.8.2
簡約します。
ステップ 4.13.8.3
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.8.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.13.8.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.8.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.13.8.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.13.8.4
簡約します。
ステップ 4.13.9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.9.1
式を並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.9.1.1
を移動させます。
ステップ 4.13.9.1.2
を移動させます。
ステップ 4.13.9.1.3
を並べ替えます。
ステップ 4.13.9.2
で因数分解します。
ステップ 4.13.9.3
で因数分解します。
ステップ 4.13.9.4
で因数分解します。
ステップ 4.13.10
に書き換えます。
ステップ 4.13.11
分配則を当てはめます。
ステップ 4.13.12
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.12.1
に書き換えます。
ステップ 4.13.12.2
に書き換えます。
ステップ 4.13.12.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.13.12.3.1
をかけます。
ステップ 4.13.12.3.2
をかけます。
ステップ 4.13.13
をたし算します。
ステップ 5
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.4
式を書き換えます。
ステップ 5.5
で因数分解します。
ステップ 5.6
で因数分解します。
ステップ 5.7
で因数分解します。
ステップ 5.8
で因数分解します。
ステップ 5.9
で因数分解します。
ステップ 5.10
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.10.1
に書き換えます。
ステップ 5.10.2
分数の前に負数を移動させます。