基礎数学例

$(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}) (\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $b^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{\frac{2}{3}}$ に $a^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$a^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{\frac{- 3 + 4}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.7.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を足して $b^{\frac{3}{2}}$ に $b^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 3}{2}}$

ステップ 5.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.5

$2$ を $2$ で割ります。

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$

ステップ 6

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$ を簡約します。

$a^{\frac{1}{6}} b$

ステップ 7

$a^{\frac{1}{6}} b$ の因数を並べ替えます。

$b a^{\frac{1}{6}}$

基礎数学 例

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