基礎数学例

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- 1}$ を分母に移動させます。

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ に当てはめます。

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 z^{2} u$ に当てはめます。

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 z^{2}$ に当てはめます。

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

ステップ 5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

ステップ 5.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$y$ を $y z^{3}$ で因数分解します。

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

ステップ 5.2.2

$y$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

ステップ 5.3

$z^{3}$ と $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

ステップ 6

指数を足して $z^{3}$ に $z^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$z^{4}$ を移動させます。

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

ステップ 6.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

ステップ 7

$9$ を $z^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$

基礎数学 例

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