基礎数学例

$(y^{2} - 3 y) (2 y + 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(y^{2} - 3 y) (2 y + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} (2 y + 2) - 3 y (2 y + 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} (2 y) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y + 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} (2 y) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y^{2} y + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y^{2}) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y^{1} y^{2}) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{1 + 2} + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 y^{3} + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.3

$2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$2 y^{3} + 2 \cdot y^{2} - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 y \cdot y - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 (y \cdot y) - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $2$ をかけます。

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 6 y^{2} - 3 y \cdot 2$

ステップ 2.1.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 6 y^{2} - 6 y$

ステップ 2.2

$2 y^{2}$ から $6 y^{2}$ を引きます。

$2 y^{3} - 4 y^{2} - 6 y$

基礎数学 例

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