基礎数学例

$(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{25} - 10) + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{5 \cdot 25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2.1.2

$5$ に $25$ をかけます。

$\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2.1.3

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3}} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2.1.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2.1.5

$- 10$ を $\sqrt[3]{5}$ の左に移動させます。

$5 - 10 \cdot \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

ステップ 2.1.6

$15$ に $- 10$ をかけます。

$5 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} - 150$

ステップ 2.2

$5$ から $150$ を引きます。

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

10進法形式：

$- 118.23949339 \dots$

基礎数学 例