基礎数学例

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(1 - a + b) (b - a + 1)$ を展開します。

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$b$ に $1$ をかけます。

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$- a$ に $1$ をかけます。

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$1$ に $1$ をかけます。

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$a$ を移動させます。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.7

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.9

$b$ に $b$ をかけます。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

ステップ 2.1.11

$b$ に $1$ をかけます。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$b$ と $b$ をたし算します。

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

ステップ 2.2.2

$- a$ から $a$ を引きます。

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

ステップ 3

$- a b$ から $b a$ を引きます。

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ステップ 3.1

$b$ を移動させます。

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

ステップ 3.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

ステップ 4

$1$ を移動させます。

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

ステップ 5

$- 2 a$ を移動させます。

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

ステップ 6

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$

基礎数学 例

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