基礎数学例

$(15 a - 2 b) (7 b - 6 a)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(15 a - 2 b) (7 b - 6 a)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$15 a (7 b - 6 a) - 2 b (7 b - 6 a)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$15 a (7 b) + 15 a (- 6 a) - 2 b (7 b - 6 a)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$15 a (7 b) + 15 a (- 6 a) - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 \cdot 7 a b + 15 a (- 6 a) - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.2

$15$ に $7$ をかけます。

$105 a b + 15 a (- 6 a) - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$105 a b + 15 \cdot - 6 a \cdot a - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$a$ を移動させます。

$105 a b + 15 \cdot - 6 (a \cdot a) - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$105 a b + 15 \cdot - 6 a^{2} - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.5

$15$ に $- 6$ をかけます。

$105 a b - 90 a^{2} - 2 b (7 b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$105 a b - 90 a^{2} - 2 \cdot 7 b \cdot b - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.7

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$b$ を移動させます。

$105 a b - 90 a^{2} - 2 \cdot 7 (b \cdot b) - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.7.2

$b$ に $b$ をかけます。

$105 a b - 90 a^{2} - 2 \cdot 7 b^{2} - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.8

$- 2$ に $7$ をかけます。

$105 a b - 90 a^{2} - 14 b^{2} - 2 b (- 6 a)$

ステップ 2.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$105 a b - 90 a^{2} - 14 b^{2} - 2 \cdot - 6 b a$

ステップ 2.1.10

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$105 a b - 90 a^{2} - 14 b^{2} + 12 b a$

ステップ 2.2

$105 a b$ と $12 b a$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$b$ を移動させます。

$- 90 a^{2} - 14 b^{2} + 105 a b + 12 a b$

ステップ 2.2.2

$105 a b$ と $12 a b$ をたし算します。

$- 90 a^{2} - 14 b^{2} + 117 a b$

基礎数学 例

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