基礎数学例

$(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6} + 4) - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.1.3

$6$ に $3$ をかけます。

$10 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$10 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.4

$3$ に $10$ をかけます。

$30 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.5

$4$ に $2$ をかけます。

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

ステップ 2.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 1 \cdot 4$

ステップ 2.7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

10進法形式：

$40.03536461 \dots$

基礎数学 例

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