基礎数学例

$(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{15} (\sqrt{10} + \sqrt{21}) - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 \sqrt{15} \sqrt{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{10 \cdot 15} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.1.2

$10$ に $15$ をかけます。

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.2

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$2 \sqrt{25 (6)} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.4

$5$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.5

$2 \sqrt{15} \sqrt{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{21 \cdot 15} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.5.2

$21$ に $15$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{315} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.6

$315$ を $3^{2} \cdot 35$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$9$ を $315$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.8

$3$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.9

$- \sqrt{14} \sqrt{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{10 \cdot 14} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.9.2

$10$ に $14$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{140} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.10

$140$ を $2^{2} \cdot 35$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.10.1

$4$ を $140$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - (2 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.12

$2$ に $- 1$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

ステップ 2.1.13

$- \sqrt{14} \sqrt{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.13.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{21 \cdot 14}$

ステップ 2.1.13.2

$21$ に $14$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{294}$

ステップ 2.1.14

$294$ を $7^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.14.1

$49$ を $294$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{49 (6)}$

ステップ 2.1.14.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{7^{2} \cdot 6}$

ステップ 2.1.15

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - (7 \sqrt{6})$

ステップ 2.1.16

$7$ に $- 1$ をかけます。

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - 7 \sqrt{6}$

ステップ 2.2

$10 \sqrt{6}$ から $7 \sqrt{6}$ を引きます。

$3 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35}$

ステップ 2.3

$6 \sqrt{35}$ から $2 \sqrt{35}$ を引きます。

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

10進法形式：

$31.01278836 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例