基礎数学例

$(2 p^{4} - p^{3} + 7 p) (- 6 p^{2} - 3 p)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 p^{4} - p^{3} + 7 p) (- 6 p^{2} - 3 p)$ を展開します。

$2 p^{4} (- 6 p^{2}) + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot - 6 p^{4} p^{2} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $p^{4}$ に $p^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$p^{2}$ を移動させます。

$2 \cdot - 6 (p^{2} p^{4}) + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot - 6 p^{2 + 4} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$2 \cdot - 6 p^{6} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 p^{6} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{4} p - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.5

指数を足して $p^{4}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$p$ を移動させます。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 (p \cdot p^{4}) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.5.2

$p$ に $p^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 (p^{1} p^{4}) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{1 + 4} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.5.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{5} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.6

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{3} p^{2} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.8

指数を足して $p^{3}$ に $p^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$p^{2}$ を移動させます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 (p^{2} p^{3}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{2 + 3} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.8.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{5} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.9

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{3} p + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.11

指数を足して $p^{3}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

$p$ を移動させます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 (p \cdot p^{3}) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.11.2

$p$ に $p^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 (p^{1} p^{3}) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{1 + 3} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.11.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{4} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.12

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p \cdot p^{2} + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.14

指数を足して $p$ に $p^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.14.1

$p^{2}$ を移動させます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 (p^{2} p) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.14.2

$p^{2}$ に $p$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.14.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 (p^{2} p^{1}) + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p^{2 + 1} + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.14.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p^{3} + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.15

$7$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 p (- 3 p)$

ステップ 2.1.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 p \cdot p$

ステップ 2.1.17

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1

$p$ を移動させます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 (p \cdot p)$

ステップ 2.1.17.2

$p$ に $p$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 p^{2}$

ステップ 2.1.18

$7$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

ステップ 2.2

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 6 p^{5}$ と $6 p^{5}$ をたし算します。

$- 12 p^{6} + 0 + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 12 p^{6}$ と $0$ をたし算します。

$- 12 p^{6} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

基礎数学 例

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