基礎数学例

$y = 2 {(\frac{{(- 1)}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $i^{10}$ に書き換えます。

$y = 2 {(\frac{{(i^{10})}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$y = 2 {(\frac{i^{1}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

簡約します。

$y = 2 {(\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}}$ に当てはめます。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{{(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

${(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.3

式を書き換えます。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$ をまとめます。

$y = \frac{2 i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

基礎数学 例

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