基礎数学例

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

ステップ 1

方程式を $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ として書き換えます。

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{19}{17}$ を足します。

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

ステップ 4

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ の各項を $13 i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ の各項を $13 i$ で割ります。

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$\frac{19 x}{13 i}$ の分子と分母に $13 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.3

$13$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.5

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.5.2

式を書き換えます。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

ステップ 4.3.1.7

$\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ の分子と分母に $13 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 4.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.8.1

まとめる。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

ステップ 4.3.1.8.2

$\frac{19}{17}$ と $i$ をまとめます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

ステップ 4.3.1.8.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.8.3.1

括弧を付けます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

ステップ 4.3.1.8.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

ステップ 4.3.1.8.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 4.3.1.8.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.1.8.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

ステップ 4.3.1.8.3.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

ステップ 4.3.1.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

ステップ 4.3.1.10

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.10.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

ステップ 4.3.1.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

ステップ 4.3.1.11

$\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.11.1

$\frac{19 i}{17}$ に $\frac{1}{13}$ をかけます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

ステップ 4.3.1.11.2

$17$ に $13$ をかけます。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$

基礎数学 例

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