基礎数学例

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} = 1$

ステップ 1

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- \frac{z}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} \cdot \frac{2}{2} = 1$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{z}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1$

ステップ 1.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{14} = 1$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 z - z \cdot 2}{14} = 1$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$z$ を $9 z - z \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1

$z$ を $9 z$ で因数分解します。

$\frac{z \cdot 9 - z \cdot 2}{14} = 1$

ステップ 1.4.1.2

$z$ を $- z \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)}{14} = 1$

ステップ 1.4.1.3

$z$ を $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{z (9 - 1 \cdot 2)}{14} = 1$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{z (9 - 2)}{14} = 1$

ステップ 1.4.3

$9$ から $2$ を引きます。

$\frac{z \cdot 7}{14} = 1$

ステップ 1.5

$7$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$7$ を $z \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot z}{14} = 1$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z}{2} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$z = 2 \cdot 1$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$z = 2$

基礎数学 例

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