基礎数学例

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

ステップ 1

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} z + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{2}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

ステップ 1.1.3

$\frac{3}{2} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{3}{2}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

ステップ 1.1.5

$z$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

ステップ 1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

ステップ 1.1.6.2

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

ステップ 1.1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

ステップ 1.1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

ステップ 1.1.7

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 6 = 0$

ステップ 1.2

$\frac{3 z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3 z}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{15}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

ステップ 1.5.2

$\frac{15}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

ステップ 1.5.3

$- 6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

ステップ 1.5.4

$\frac{- 6}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 1.5.5

$\frac{- 6}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 1.5.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 z \cdot 2 - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 z - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 1.7.2

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 z - z + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 1.7.3

$- 6$ に $4$ をかけます。

$\frac{6 z - z + 30 - 24}{4} = 0$

ステップ 1.8

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.8.1

$6 z$ から $z$ を引きます。

$\frac{5 z + 30 - 24}{4} = 0$

ステップ 1.8.2

$30$ から $24$ を引きます。

$\frac{5 z + 6}{4} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$5 z + 6 = 0$

ステップ 3

$z$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$5 z = - 6$

ステップ 3.2

$5 z = - 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 z = - 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 6}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{6}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = - \frac{6}{5}$

10進法形式：

$z = - 1.2$

帯分数形：

$z = - 1 \frac{1}{5}$

基礎数学 例

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