基礎数学例

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

ステップ 1

$4 z + 4$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $4 z$ で因数分解します。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2 z) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

ステップ 2

両辺に $5$ を掛けます。

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$2$ を $2 z - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.1.3

$2$ を $2 z + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.2

$16$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.1

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.2

$2$ を $2 z + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.2.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.2.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.2.3

$2$ を $2 (z) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.3.2

式を書き換えます。

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.4

分配則を当てはめます。

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.5

$2$ に $1$ をかけます。

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ を $2 z + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.3

$2$ を $2 (z) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

ステップ 3.2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 3.2.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2 z + 2 = 2 z + 2$

ステップ 4

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 z$ を引きます。

$2 z + 2 - 2 z = 2$

ステップ 4.1.2

$2 z + 2 - 2 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$2 z$ から $2 z$ を引きます。

$0 + 2 = 2$

ステップ 4.1.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 = 2$

ステップ 4.2

$2 = 2$ なので、方程式は $z$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

基礎数学 例

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