基礎数学例

${(z - 1)}^{4} = 81$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 1 = \pm \sqrt[4]{81}$

ステップ 2

$\pm \sqrt[4]{81}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$z - 1 = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$z - 1 = \pm 3$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z - 1 = 3$

ステップ 3.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$z = 3 + 1$

ステップ 3.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$z = 4$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z - 1 = - 3$

ステップ 3.4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$z = - 3 + 1$

ステップ 3.4.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$z = - 2$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = 4, - 2$

基礎数学 例